满分5 > 高中数学试题 >

已知a、b是不相等的两个正数,在a、b之间插入两组数x1,x2,…xn和y1,y...

已知a、b是不相等的两个正数,在a、b之间插入两组数x1,x2,…xn和y1,y2,…yn(n∈N,且n≥2),使得a,x1,x2,…xn,b成等差数列,a,y1,y2,…yn,b成等比数列,则下列四个式子中,一定成立的是    .(填上你认为正确的所有式子的序号)
manfen5.com 满分网;②manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网;③manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网;④manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
先根据等差数列的性质和均值不等式可判断①②正确,再由等比数列的性质可判断③④不正确. 【解析】 依题意可知,a,x1,x2,…,xn,b成等差数列,则x1+x2+…+xn= ∵x1+xn=a+b ∴成立,故①正确; ∴= ∴②成立 当a=y1=y2=…=yn=b时,,当a,y1,y2,…,yn,b不相等时,, 故③④不正确; 故答案为:①②
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,若a、b、c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是    查看答案
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是两个非零向量,如果(manfen5.com 满分网+3manfen5.com 满分网)⊥(7manfen5.com 满分网-5manfen5.com 满分网),且(manfen5.com 满分网-4manfen5.com 满分网)⊥(7manfen5.com 满分网-2manfen5.com 满分网),则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为    查看答案
若正四面体的棱长伟a,则其外接球的表面积为    查看答案
过椭圆manfen5.com 满分网的焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A,B两点,若AB=manfen5.com 满分网,则双曲线manfen5.com 满分网的离心率为    查看答案
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的图象如图所示,则
φ=   
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.