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高中数学试题
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某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指...
某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，采用分层抽样从他们中间抽取样本，若从老年人中抽取人数是6人，则抽取的样本的人数是
．
先求出某单位的总人数，假设要抽取n个样本，可以用含有n的代数式表示出每个个体被抽到的概率，老年人的数据可以做出概率，两者相等，解方程得到结果，求出所求即可． 【解析】 ∵某单位有27名老年人，54名中年人，81名青年人， 这个单位共有27+54+81=162， 假设用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检， 则每个个体被抽到的概率是 其中有6名老年人， ∴， ∴n=36， 故答案为：36
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考点分析：
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已知函数
在区间（k+1，+∞）上存在极值．
（Ⅰ）求出实数k的取值范围；
（Ⅱ）对于任意
及满足条件中的k值，不等式
是否能恒成立？并说明理由．
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对数列{a
n
}，规定{Va
n
}为数列{a
n
}的一阶差分数列，其中Va
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N
*
）．对正整数k，规定{V
k
a
n
}为{a
n
}的k阶差分数列，其中V
k
a
n
=V
k-1
a
n+1
-V
k-1
a
n
=V（V
K-1
a
n
）（规定V
a
n
=a
n
）．
（Ⅰ）已知数列{a
n
}的通项公式a
n
=n
2
+n（n∈N
*
），是判断{Va
n
}是否为等差数列，并说明理由；
（Ⅱ）若数列{a
n
}的首项a
1
=1，且满足V
2
a
n
-Va
n+1
+a
n
=-2
n
（n∈N
*
），求数列{a
n
}的通项公式．
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如图所示，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=BB
1
，AC
1
⊥平面A
1
BD，D为AC的中点．
（Ⅰ）求证：B
1
C
1
⊥平面ABB
1
A
1
；
（Ⅱ）设E是CC
1
的中点，试求出A
1
E与平面A
1
BD所成角的正弦值．
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设A，B，C为△ABC的三内角，其对边分别为a，b，c，若
，
且
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，三角形的面积为
，求△ABC的周长．
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已知p：x∈A={x|x
2
-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x
2
-2mx+m
2
-4≤0，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若p是￢q的充分条件，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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查看答案
在区间（k+1，+∞）上存在极值．
及满足条件中的k值，不等式
是否能恒成立？并说明理由．
，
且
，三角形的面积为
，求△ABC的周长．