Question

已知圆M的圆心在抛物线C：上，且圆M与y轴及C的准线相切，则圆M的方程是（ ）
A．x²+y²±4x-2y-1=0
B．x²+y²±4x-2y+1=0
C．x²+y²±4x-2y-4=0
D．x²+y²±4x-2y-4=0

Answer

由题意设出圆心坐标，由相切列出方程求出圆心坐标和半径，代入标准方程即可．
【解析】
由题意可设圆心为M（t，）
∵抛物线的准许方程为：y=-1
又∵且圆M与y轴及C的准线y=-1都相切
∴|t|=|+1|
∴t=±2
圆心（±2，1）半径r=2
圆的方程为：（x±2）2+（y-1）2=4，整理可得x2+y2±4x-2y-1=0
故选：A