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方程 lnx=x-2有实数根的区间是（ ） A．（1，2） B．（2，3） C．...

方程 lnx=x-2有实数根的区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（4，+∞）
令f（x）=lnx-x+2，函数在定义域（0，+∞）连续，且f（x）=lnx-x+2在（0，1]单调递增，在（1，+∞）单调递减由零点判定定理可判定函数的零点所在的区间 【解析】 令f（x）=lnx-x+2，函数在定义域（0，+∞）连续 ∵ ∴f（x）=lnx-x+2在（0，1]单调递增，在（1，+∞）单调递减 ∵f（1）=1＞0，f（2）=ln2＞0，f（3）=ln3-1＞0，f（4）=ln4-2＜0 由零点判定定理可得函数的零点 的区间是（3，4） 故选：C
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