Question

已知等差数列{a_n}同时满足三个关系式①a₁≥0；②a₅≥4；③a₁+a₄≤6，则a₂的最小值为    ．

Answer

由题意可得：①a1≥0；②a1+4d≥4；③2a1+3d≤6，目标函数为：a2=a1+d，即d=a2-a1，再画出可行域，进而利用线性规划的有关求出答案．
【解析】
由题意可得：①a1≥0；②a5≥4；③a1+a4≤6，
所以可得约束条件为：①a1≥0；②a1+4d≥4；③2a1+3d≤6，
目标函数为：a2=a1+d，即d=a2-a1，
所以可得可行域为图中阴影部分：

当直线a1+d=0平移到（0，1）点时a2有最小值1．
故答案为：1．