不等式组
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所表示的平面区域为D
n,若D
n内的整点(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为a
n(n∈N
*)
(1)写出a
n+1与a
n的关系(只需给出结果,不需要过程),
(2)求数列{a
n}的通项公式;
(3)设数列a
n的前n项和为S
n且
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,若对一切的正整数n,总有T
n≤m成立,求m的范围.
考点分析:
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如图,有两条相交直线l
1,l
2成60°角,交于点O,甲乙两人分别在l
1,l
2上.起初甲离O点3千米,乙离O点1千米;后来甲乙两人分别沿着箭头所示方向前进,同时用4千米/时的速度步行.
(1)经过多少小时,两人的距离最短?
(2)若两人为了保持通讯,两人之间的距离不能超过
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千米,那么他们两人在行进中能保持通讯的时间为多少小时?
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已知S
n是数列{a
n}的前n项和,a
n=S
n-1+2(n≥2),a
1=2.
(1)证明{a
n}是等比数列,并求{a
n}的通项公式;
(2)已知T
n=a
1+2a
2+3a
3+…+na
n,求T
n.
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△ABC中,已知a,b,c分别为角A,B,C的对边,
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(1)求边c的值;
(2)求sin(C-A)的值.
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(1)求关于x的一元二次不等式-x
2-2x+3<0的解集.
(2)若关于x的一元二次不等式-x
2-2x+a<0的解集为R,求实数a的取值范围.
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已知等差数列{a
n}同时满足三个关系式①a
1≥0;②a
5≥4;③a
1+a
4≤6,则a
2的最小值为
.
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