(1)设数列{an}的公差为d,由a3,a6,a10成等比数列得(5+2d)2=(5-d)(5+6d),解得d=0,或d=.由此能求出数列{an}的通项公式.
(2)当d=0时,S10=10•a4=50.当d=时,a1=a4-3d=5-=,S10=10×+×=.
【解析】
(1)设数列{an}的公差为d,则
a3=a4-d=5-d,a6=a4+2d=5+2d,a10=a4+6d=5+6d,
由a3,a6,a10成等比数列得a62=a3 a10,
即(5+2d)2=(5-d)( 5+6d),
整理得10d2-5d=0,解得d=0,或d=.
当d=0时,a4=a1=5,an=5;
当时,,
,=.
(2)当d=0时,
S10=10•a4=50.
当d=时,
a1=a4-3d=5-=,
S10=10×+×=.