已知圆M：（x-1）
2+y
2=1，A（
，
），B（0，t），C（0，t-4）（其中0＜t＜4）．
（1）过点A的直线l被圆M截得的弦长为
，求直线l的方程；
（2）若直线PB，PC都是圆M的切线，且点P在y轴右侧，求△PBC面积的最小值．
考点分析：
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已知{a
n}是首项为a
1，公比q为正数的等比数列，其前n项和为S
n，且有5S
2=4S
4，设b
n=q+q
n+S
n．
（1）求q的值；
（2）数列{b
n}能否是等比数列？若是，请求出所有可能的a
1的值；若不是，请说明理由．
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在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的长为4，宽为2．AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合．将矩形纸片沿直线折叠，使点A落在边CD上，记为点A'，如图所示．
（1）设A'的坐标是（2a，2）（0≤a≤2），写出折痕所在直线的方程；
（2）若折痕经过B时，求折痕所在直线的斜率，并写出以折痕为直径的圆方程．
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等差数列{a
n}中，a
4=5，且a
3，a
6，a
10成等比数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）写出数列{a
n}的前10项的和S
10．
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如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行60n mile到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东15°的方向航行20n mile到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到达C，此船需要航行多少距离（保留准确值）？此时∠CAB的正弦值是多少？
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在数列{a
n}中，如果存在正整数T，使得a
m+T=a
m对任意的非零自然数m都成立，那么称数列{a
n}为周期数列，其中T称为数列{a
n}的周期．已知数列{x
n}满足x
n+1=|x
n-x
n-1|（n≥2，n∈N*），如果x
1=
，x
2=a（a∈R，a≠0），当数列{x
n}的周期最小时，该数列的前2009项和为
．
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