Question

三条直线a，b，c两两相交且不共点，命题：
①平行于a，b的平面平行于直线c；②垂直于a，b的直线垂直于直线c；③与三个交点等距离的平面平行于直线a，b，c；
其中假命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

根据面面垂直的判定定理及面面平行的性质，可判断①的真假；根据线面垂直的判定定理及性质，我们可以判断②的真假；根据三个交点等距离的平面可能平行直线a，b，c，也可能经过三个交点确定三角形的中位线，可判断③的真假；进而得到答案．
【解析】
∵三条直线a，b，c两两相交且不共点，
故a，b，c可确定一个平面α
若β与直线a，b均平行，则α∥β，则c∥β，故①正确；
若直线d与直线a，b都垂直，则d⊥α，进而d⊥c，故②正确；
若与三个交点等距离的平面为γ，
则α与γ可能平行也可能相交，故③错误
故选B