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三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且manfen5.com 满分网,则点P到平面ABC的距离为( )
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D.1
先根据三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直可构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体,点P到平面ABC的距离视为点P到平面ABC的距离,利用三棱锥P-ABC的体积=三棱锥C-ABP的体积即可求得点P到平面ABC的距离. 【解析】 ∵三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直 ∴构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体(如图) 三棱锥P-ABC的体积=(d为点P到平面ABC的距离) 三棱锥C-ABP的体积=, ∵三棱锥P-ABC的体积=三棱锥C-ABP的体积, ∴=, 则d=, 则点P到平面ABC的距离为 故选:A
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考点分析:
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C.2
D.3
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