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关于x的不等式|x-3|+|x-2|<a无实数解,则a的取值范围是( ) A.a...

关于x的不等式|x-3|+|x-2|<a无实数解,则a的取值范围是( )
A.a≥1
B.a>1
C.a≤1
D.a<1
根据|x-3|+|x-2|的几何意义可得其最小值等于1,可得当a≤1时,|x-3|+|x-2|<a无实数解. 【解析】 |x-3|+|x-2|表示数轴上的x到2和3对应点的距离之和,其最小值等于1, 故当a≤1时,关于x的不等式|x-3|+|x-2|<a无实数解, 故选C.
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