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已知△ABC中，，B=45°，则角A等于（ ） A．150° B．90° C．6...
已知△ABC中，
，B=45°，则角A等于（ ）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°
考点分析：
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已知定义域为R的二次函数f（x）的最小值为0且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）被f（x）的图象截得的弦长为
，数列{a
n}满足，（a
n+1-a
n）g（a
n）+f（a
n）=0（n∈N
*）．
（I）求函数f（x）；
（II）求数列{a
n}的通项公式；
（III）设
，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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函数f（x）=x
3+ax
2+bx+c，曲线y=f（x）上以点P（1，f（1））为切点的切线方程为y=3x+1．
（1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f （x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值．
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2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：
．当燃料重量为
吨（e为自然对数的底数，e≈2.72）时，该火箭的最大速度为4（km/s）．
（1）求火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）；
（2）已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？
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如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，点E、F分别是PC、AP的中点．
（1）求证：侧面PAC⊥侧面PBC；
（2）求异面直线AE与BF所成的角．
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设F
1、F
2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F
1、F
2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F
1K的中点的轨迹方程．
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