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高中数学试题
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已知数列{an}满足，且． （Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项an； （Ⅱ）求...
已知数列{a
n
}满足
，且
．
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列，并求通项a
n
；
（Ⅱ）求T
n
=c
1
+c
2
+…+c
n
的值．
（Ⅰ）由，可得，结合等差数列的通项可求，进而可求an （Ⅱ）由，考虑利用错位相减可求． 【解析】 （Ⅰ）∵， ， 数列是首项为=2，公差为的等差数列， 故= 所以数列{an}的通项公式为， （Ⅱ）∵ ∴① ② 由①-②得 = = ∴
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1，公差d＞0、且a
2
，a
5
，a
14
分别是等比数列{b
n
}的b
2
，b
3
，b
4
．
（1）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（2）设数列{c
n
}对任意自然数n均有：
成立、求c
1
+c
2
+c
3
+…+c
2010
的值．
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已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin（
+A）=
，0＜A＜
．
（I）求tanA的值．
（II）若△ABC的面积s=24，b=8求a的值．
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假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（叫做税率为8个百分点，即8%），计划可收购mkg．为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购可增加2x个百分点．
（1）写出税收y（元）与x的函数关系；
（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，确定x的取值范围．
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在△ABC中，已知A=45°，
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．
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求数列1，
，…的前100项的和．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且
．
是等差数列，并求通项an；
成立、求c1+c2+c3+…+c2010的值．
+A）=
，0＜A＜
．
．
，…的前100项的和．