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斜率为2的直线l被双曲线截得的弦长为4,求直线l的方程.

斜率为2的直线l被双曲线manfen5.com 满分网截得的弦长为4,求直线l的方程.
先设出直线l的方程,利用弦长公式求出弦长,让弦长等于4,即可求出参数的值. 【解析】 设直线l的方程为y=2x+m,与双曲线交于A,B两点. 设A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),将y=2x+m代入并整理得: 10x2+12mx+3+3(m2+2)=0, ∴x1+x2=-m,x1x2=(m2+2) ∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=-(m2+2) ∴|AB|2=(1+k2)(x1-x2)2=5(x1-x2)2=-6(m2+2)=16, 解得:m=± ∴所求直线的方程为:y=2x±
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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