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复数=（ ） A．i B．-i C．12-13i D．12+13i
复数
=（ ）
A．i
B．-i
C．12-13i
D．12+13i
考点分析：
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函数y=f（x）在区间（0，+∞）内可导．导函数f
′（x）是减函数，且f
′（x）＞0，x
∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在点（x
，f（x
））处的切线方程．
（1）用x
，f（x
），f
′（x
）表示m；
（2）证明：当x∈（0，+∞）时，g（x）≥f（x）；
（3）若关于x的不等式
在（0，+∞）上恒成立，其中a，b为实数，求b的取值范围及a，b所满足的关系．
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设a、b为常数，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一点（a，b）映射为函数acosx+bsinx．
（1）证明：对F不存在两个不同点对应于同一个函数；
（2）证明：当f
（x）∈M时，f
1（x）=f
（x+t）∈M，这里t为常数；
（3）对于属于M的一个固定值f
（x），得M
1={f
（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下点（m，n）的象属于M
1，问：由所有符合条件的点（m，n）构成的图形是什么？
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某学生在观察正整数的前n项平方和公式即1
2+2
2+3
2+…+n
2=
，n∈N
*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•2
2+2•3
2+…+n（n+1）
2=
．对于一切n∈N
*都立？
（1）若n=1，2 时猜想成立，求实数a，b的值．
（2）若该同学的猜想成立，请你用数学归纳法证明．若不成立，说明理由．
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+bx+c（a，b，c∈R），当且仅当x=1，x=-1 时，f（x）取得极值，并且极大值比极小值大c．
（1）求常数a，b，c的值；
（2）求f（x）的极值．
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在二项式
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列
（1）求展开式的常数项；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）求展开式中各项的系数和．
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