在等差数列{an}中，＜-1，若它的前n项和Sn有最大值，则下列各数中是Sn的最...

在等差数列{a_n}中， manfen5.com 满分网

＜-1，若它的前n项和S_n有最大值，则下列各数中是S_n的最小正数的是（）
A．S₁₇
B．S₁₈
C．S₁₉
D．S₂₀

利用等差数列前n项和Sn有最大值得出数列的首项和公差的范围，然后根据＜-1，得出项之间的关系，进而确定出Sn的最小正数是哪一项．【解析】 ∵等差数列{an}的前n项和Sn有最大值， ∴a1＞0，且d＜0，由＜-1得a10＞0，a11＜-a10，即a10+a11＜0， ∴S20=10（a1+a20）＜0， S19=19a10＞0，又由题意知当n≥11时， an＜0， ∴n≥11时，Sn递减，故S19是最小的正数．故选C．

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考点分析：

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D．y=-2x-2
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C．y²=xz
D．y（y-x）=x（z-x）
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A．S₈a₉＞S₉a₈
B．S₈a₉＜S₉a₈
C．S₈a₉=S₉a₈
D．不确定
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A．16
B．8
C．4
D．不确定
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的值是（）
A．14
B．15
C．16
D．17
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试题属性

题型：选择题
难度：中等