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方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围是( ) A.(...

方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围是( )
A.(-5,-4]
B.(-∞,-4]
C.(-∞,-2]
D.(-∞,-5)∪(-5,-4]
方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则其相应的函数f(x)=x2+(m-2)x+5-m与x轴的两个交点都在直线x=2的右边,由图象的特征知应有对称轴大于2,f(2)>0,且△≥0,解此三式组成的方程组即可求出参数m的范围. 【解析】 令f(x)=x2+(m-2)x+5-m,其对称轴方程为x=  由已知方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,故有  即解得-5<m≤-4    m的取值范围是(-5,-4]    故应选A.
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