将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则此时BD的长为．

取AC的中点E，连接DE，BE，根据正方形可知EB⊥AC，ED⊥AC，则∠BED为二面角B-AC-D的平面角，在三角形BDE中求出BD的长．【解析】 AD=DC=AB=BC=a，取AC的中点E，连接DE，BE，DE=BE=． ∵ABCD是正方形，∴EB⊥AC，ED⊥AC， ∴∠BED为二面角B-AC-D的平面角，∴∠BED=90° ∴．故答案为a

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

有下列四种说法：
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②垂直于同一条直线的两个平面平行；
③垂直于同一个平面的两条直线平行；
④垂直于同一个平面的两个平面平行．
其中正确的说法有．（只需填写序号）查看答案

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于．查看答案

有下列三条直线：①

；②l₂：x+y+4=0；③l₃：y+4=-3（x-2）．
其中与直线y=2x-4在y轴上的截距相等的有．（只需填写序号）查看答案

命题“∀x∈Z，x²+x∈Z”的否定是，其真假性为．查看答案

已知直线y=x+1，y=-x+1，y=-2x+1的倾斜角分别为α₁，α₂，α₃，则α₁，α₂，α₃从小到大的排列顺序为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则此时BD的长为 ．

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则此时BD的长为．