Question

如图，在∠AOB的两边上分别为A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄、B₅共9个点，连接线段A_iB_i（1≤i≤4，1≤j≤5），如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图中共有（ ）对“和睦线”

A．60
B．62
C．72
D．124

Answer

本题是一个计数原理的实际应用，四边形AiAPBqBj中，恰有一个“和睦线对”（AiBj和APBq），在AO上取2点有C52种方法，在BO中取2点有C42种方法，相乘得到结果．
【解析】
由题意知本题是一个计数原理的应用，
∵四边形AiAPBqBj中，恰有一个和睦线对
而在AO上取2点有C52=10种方法，
在BO中取2点有C42=6种方法，
∴共有10×6=60个和睦线．
故选A．