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设函数,则其取最大值时x= .

设函数manfen5.com 满分网,则其取最大值时x=   
先利用两角和公式对函数解析式进行化简整理,进而利用正弦函数的性质求得函数取最大值时x的值. =2(sinx+cosx)=2sin(x+) ∴当x+=2kπ+, 即x=2kπ+(k∈Z)时函数有最大值. 故答案为2kπ+(k∈Z)
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