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如果函数y=x2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( ...
如果函数y=x2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( )
A.f(-2)<f(0)<f(2)
B.f(0)<f(-2)<f(2)
C.f(2)<f(0)<f(-2)
D.f(0)<f(2)<f(-2)
考点分析:
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设f(n)=2+2
4+2
7+2
10+…+2
3n+10(n∈N),则f(n)等于( )
A.
B.
C.
D.
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为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( )
A.4,6,1,7
B.7,6,1,4
C.6,4,1,7
D.1,6,4,7
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已知集合M={x|
},N={y|y=3x
2+1,x∈R},则M∩N=( )
A.∅
B.{x|x≥1}
C.{x|x>1}
D.{x|x≥1或x<0}
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设{a
n}是公差为正数的等差数列,若a
1+a
2+a
3=15,a
1a
2a
3=80,则a
11+a
12+a
13=( )
A.120
B.105
C.90
D.75
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把正偶数列{2n}中的数按“上小下大,左小右大”的原则排成如图“三角形”所示的数表,设a
ij(i,j∈N
*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行,从左往右数第j个数.
(1)若a
mn=2010,求m,n的值.
(2)已知函数f(x)的反函数为f
-1(x)=n+125
n•x
3(x>0,n∈N
*),若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b
n.①求数列{f(b
n)}的前n项和S
n;②令
的前n项之积为T
n(n∈N
*),求证:
.
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