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满分5
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高中数学试题
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一元二次方程2x2-2x+3=0的根是（ ） A． B． C．1或 D．
一元二次方程2x
2
-2x+3=0的根是（ ）
A．
B．
C．1或
D．
根据根的判别式△=b2-4ac的符号来判定一元二次方程2x2-2x+3=0的根的情况，再利用求根公式计算方程的根即可． 【解析】 ∵一元二次方程2x2-2x+3=0的二次项系数a=2，一次项系数b=-2，常数项c=3， ∴△=b2-4ac=4-24=-20＜0， ∴原方程无实数根，有两个复数根：x=． 故选B．
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考点分析：
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一个物体的运动方程为s=1-t+t
2
其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
A．7米/秒
B．6米/秒
C．5米/秒
D．8米/秒
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如图，直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA
1
=2，D、E分别是CC
1
与A
1
B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．
（Ⅰ）求A
1
B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）求点A
1
到平面AED的距离．
查看答案
已知椭圆C的焦点分别为F
1
（-2
，0）和F
2
（2
，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标．
查看答案
求焦点在坐标轴上，且经过点A（
，-2）和B（-2
，
）两点的双曲线的标准方程．
查看答案
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出A、B
1
、E、D
1
的坐标；
（2）求AB
1
与D
1
E所成的角的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．
，0）和F2（2
，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标．
，-2）和B（-2
，
）两点的双曲线的标准方程．
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系．