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已知f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且y=f′(x)的图象如图所示,则函数...

manfen5.com 满分网已知f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且y=f′(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是( )
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根据导函数的图象和函数单调性之间的关系,如导函数的图象在x轴上方,则原函数在该区间上是增函数,如导函数的图象在x轴下方,则原函数在该区间上是减函数,由y=f′(x)的图象得函数y=f(x)的图象. 【解析】 由导函数f′(x)的图象可知, f′(x)在x∈(0,2)上恒大于零,在x∈(2,+∞)上恒小于0, 由函数的导数与函数的单调性关系可以知道, 函数f(x)在x∈(0,2)上单调递增,在x∈(2,+∞)上单调递减,结合选项可知选D. 故选D.
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