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满分5
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高中数学试题
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已知F1，F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左，右焦点．过点F2与双曲线的一条...
已知F
1
，F
2
分别是双曲线
（a＞0，b＞0）的左，右焦点．过点F
2
与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点M，且∠F
1
MF
2
=90°，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
先根据题意可表示出过焦点的直线与双曲线方程联立求得交点M的坐标，F1，F2的坐标，进而表示出和，进而根据求得a和b的关系，进而求得a和c的关系，离心率可得． 【解析】 依题意求得x=，y=- ∴， ∴ ∵ ∴b2=3a2，c==2a ∴e==2 故选C．
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考点分析：
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已知a＞0且a≠1，f（x）=x
2
-a
x
，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
∪[2，+∞）
B．
∪（1，4]
C．
∪（1，2]
D．
∪[4，+∞）
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设变量x，y满足约束条件
则z=3x-2y的最大值为（ ）
A．0
B．2
C．4
D．3
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如图，为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ ）
A．6+
B．24+
C．14
D．32+
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函数y=2cos
2
（x-
）-1是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数
D．最小正周期为
的偶函数
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某程序框图如图所示，该程序运行输出的k值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的左，右焦点．过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点M，且∠F1MF2=90°，则双曲线的离心率为（ ）
，则实数a的取值范围是（ ）
∪[2，+∞）
∪（1，4]
∪（1，2]
∪[4，+∞）
则z=3x-2y的最大值为（ ）
）-1是（ ）
的奇函数
的偶函数
某程序框图如图所示，该程序运行输出的k值是（ ）