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已知1,a1,a2,9成等差数列,1,b1,b2,b3,9成等比数列,且a1,a...

已知1,a1,a2,9成等差数列,1,b1,b2,b3,9成等比数列,且a1,a2,b1,b2,b3都是实数,则(a2-a1)b2=   
先利用1,a1,a2,9成等差数列得a2-a1=d=(9-1),再利用1,b1,b2,b3,9成等比数列得1和b2同号,且b2是1和9的等比中项,求出b2,联立即可求出结论. 【解析】 设公差为d, 因为1,a1,a2,9成等差数列,有9-1=3d 所以有a2-a1=d=(9-1)=. 又因为1,b1,b2,b3,9成等比数列, 所以1和b2同号,且b2是1和9的等比中项, 故b2=3. 所以(a2-a1)b2=×3=8. 故答案为:8.
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