已知函数f(x)=x
3-3ax
2-9a
2x+a
3.
(1)设a=1,求函数f(x)的极值;
(2)若
,且当x∈[1,4a]时,|f′(x)|≤12a恒成立,试确定a的取值范围.
考点分析:
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.
(1)求证:平面AEC⊥平面PDB;
(2)当
且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
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设{a
n}为等比数列,且其满足:S
n=2
n+a.
(1)求a的值及数列{a
n}的通项公式;
(2)数列{b
n}的通项公式为
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若
,c=5,求b.
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在平面几何里,有:“若△ABC的三边长分别为a,b,c内切圆半径为r,则三角形面积为S
△ABC=
(a+b+c)r”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体A-ACD的四个面的面积分别为S
1,S
2,S
3,S
4内切球的半径为r,则四面体的体积为
.
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某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值
.
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