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函数f(x),f(x+2)均为偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)是减函数,设...

函数f(x),f(x+2)均为偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)是减函数,设manfen5.com 满分网,b=f(8.5),c=f(-5),则a,b,c的大小是( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>a>b
D.b>a>c
由函数f(x),f(x+2)均为偶函数,知f(x+2)=f(-x+2),f(x+4)=f(-x-2+2)=f(-x)=f(x).再由a=f(log)=f(-)=f(),b=f(8.5)=f(8+0.5)=f(0.5),c=f(-5)=f(-4-1)=f(-1)=f(1),能够比较a,b,c的大小. 【解析】 ∵函数f(x),f(x+2)均为偶函数, ∴f(x+2)=f(-x+2), ∴f(x+4)=f(-x-2+2)=f(-x)=f(x). ∵a=f(log)=f(-)=f() b=f(8.5)=f(8+0.5)=f(0.5) c=f(-5)=f(-4-1)=f(-1)=f(1) 当x∈[0,2]时,f(x)是减函数 f()>f(0.5)>f(1), 即a>b>c. 故选A.
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考点分析:
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