满分5 > 高中数学试题 >

如图所示,单位圆中的长为x,f(x)表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数...

如图所示,单位圆中manfen5.com 满分网的长为x,f(x)表示弧manfen5.com 满分网与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图象是( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
由已知中(x)表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍,根据扇形面积公式及三角形面积公式,我们易求出f(x)的解析式,然后利用特值法,分别判断不同区间上函数图象与直线y=x的关系,即可得到答案. 【解析】 如图所示,单位圆中的长为x, f(x)表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍 扇形OAB的面积为, 三角形ABC的面积为, 弓形面积为 则f(x)=x-sinx,f(π)=π ∴(1)0≤x≤π,sinx≥0,f(x)=x-sinx≤x, 此时f(x)的图象在y=x的下方 (2)π<x≤2π,sinx≤0,f(x)=x-sinx≥x, 此时f(x)的图象在y=x的上方 观察四个选项,只有D符合,故选D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β,则logαβ+logβα的值是( )
A.-4
B.-2
C.1
D.3
查看答案
函数f(x),f(x+2)均为偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)是减函数,设manfen5.com 满分网,b=f(8.5),c=f(-5),则a,b,c的大小是( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>a>b
D.b>a>c
查看答案
函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于点P(0,2)(如图所示),则方程f(x)=0在[1,4]上的根是x=( )
manfen5.com 满分网
A.4
B.3
C.2
D.1
查看答案
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=-x3,x∈R
B.y=sinx,x∈R
C.y=x,x∈R
D.manfen5.com 满分网
查看答案
函数f(2x+1)的定义域是[1,3],则f(10x)的定义域为( )
A.[3,7]
B.[lg3,lg7]
C.[103,107]
D.[1,3]
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.