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已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,若f(a)>f(...

已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,若f(a)>f(2),则实数a的取值范围是( )
A.a≤2
B.a<-2或a>2
C.a≥-2
D.-2≤a≤2
利用偶函数在对称区间上的单调性相反得到f(x)的单调性,利用单调性去掉抽象不等式的对应f,解不等式得到解集. 【解析】 ∵y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数 ∴y=f(x)在【0,+∞)是增函数 ∵f(a)>f(2), ∴|a|>2 ∴a<-2或a>2 故选B
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