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不等式|x+1|-|x-4|>3的解集为 .

不等式|x+1|-|x-4|>3的解集为   
由|x+1|-|x-4|表示数轴上的x对应点到数轴上的-1对应点的距离减去数它到4对应点的距离,而数轴上的3对应点到数轴上的-1对应点的距离减去它到4对应点的距离正好等于3,从而得到当x>3时,不等式|x+1|-|x-4|>3成立. 【解析】 由于|x+1|-|x-4|表示数轴上的x对应点到数轴上的-1对应点的距离减去数它到4对应点的距离, 再由数轴上的3对应点到数轴上的-1对应点的距离减去它到4对应点的距离正好等于3, 故当x>3时,不等式|x+1|-|x-4|>3成立, 故不等式|x+1|-|x-4|>3的解集为:(3,+∞). 故答案为:(3,+∞).
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