含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2009+b20...

含有三个实数的集合可表示为 manfen5.com 满分网

，也可表示为{a²，a+b，0}，则a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹的值为（）
A．0
B．-1
C．1
D．±1

对于，根据集合元素的互异性，可得a≠1，a≠0；进而由集合相等，可得b=0；代入两个集合中，可得a的值，由此可得答案．【解析】根据题意，对于，有a≠1，a≠0；又有={a2，a+b，0}，则有a=0或=0；又由a≠0；故b=0；代入集合中．可得{a，1，0}={a2，a，0}，必有a2=1，又由a≠1，则a=-1；则a2009+b2009=-1，选B．

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考点分析：

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设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）
A．f（x）f（-x）是奇函数
B．f（x）|f（-x）|是奇函数
C．f（x）-f（-x）是偶函数
D．f（x）+f（-x）是偶函数
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集合M={x||x-3|＜4}，N={x|x²+x-2＜0，x∈Z}，则 M∩N（）
A．{0}
B．{2}
C．∅
D．{x|2≤x≤7}
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设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）若在定义域内存在x，而使得不等式f（x）-m≤0能成立，求实数m的最小值；
（2）若函数g（x）=f（x）-x²-x-a在区间（0，2]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

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2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩．据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面 manfen5.com 满分网

米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
（Ⅰ）求抛物线的解析式；
（Ⅱ）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？

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若函数f（x）=sin²ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m（m为实常数）相切，并且从左到右切点的横坐标依次成公差为 manfen5.com 满分网

的等差数列，
（Ⅰ）求m和a的值；
（Ⅱ）若点A（x，y）是y=f（x）图象的对称中心，且 manfen5.com 满分网

，求点A的坐标；
（Ⅲ）写出函数y=f（-x）的所有单调递增区间．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等