如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间t（月）的关系：y=at，有以...

如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m²）与时间t（月）的关系：y=a^t，有以下叙述：
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍的面积就会超过30m²；
③浮萍从4m²蔓延到12m²需要经过1.5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
其中正确的是（）
A．①②③
B．①②③④
C．②③④
D．①②

函数已定型，根据函数上的点来求底数，根据函数的单调性来估计以后的变化．【解析】 ∵点（1，2）在函数图象上， ∴2=a1∴a=2，故①正确； ∴函数y=2t在R上是增函数，且当t=5时，y=32故②正确， 4对应的t=2，经过1.5月后面积是23.5＜12，故③不正确；如图所示，1-2月增加2m2，2-3月增加4m2，故④不正确．故选D

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考点分析：

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试题属性

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难度：中等