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满分5
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高中数学试题
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已知圆F1：（x+2）2+y2=1，圆F2：（x-2）2+y2=4，动圆与圆F1...
已知圆F
1
：（x+2）
2
+y
2
=1，圆F
2
：（x-2）
2
+y
2
=4，动圆与圆F
1
内切且与圆F
2
外切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
据两圆外切和内切的判定，圆心距与两圆半径和差的关系，设出动圆半径为r，消去r，根据圆锥曲线的定义，即可求得动圆圆心M的轨迹，进而可求其方程． 【解析】 设动圆圆心M（x，y），半径为r， ∵圆M与圆F1：（x+2）2+y2=1内切且与圆F2：（x-2）2+y2=4外切， ∴|MF1|=r-1，|MF2|=r+2， ∴|MF2|-|MF1|=3＜4， ∴点M的轨迹是以点F1，F2为焦点的双曲线的左支， ∴动圆圆心M的轨迹方程是， 故选D．
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考点分析：
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椭圆
的两个焦点为F
1
、F
2
，过F
1
作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F
2
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．4
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抛物线的顶点在坐标原点，抛物线的焦点和椭圆
的右焦点重合，则抛物线的标准方程为（ ）
A．y
2
=16
B．y
2
=8
C．y
2
=12
D．y
2
=6
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以下有四种说法，其中正确说法的个数为（ ）
（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；
（2）“a＞b”是“a
2
＞b
2
”的充要条件；
（3）“x=3”是“x
2
-2x-3=0”的必要不充分条件；
（4）“A∩B=B”是“A=ϕ”的必要不充分条件．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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直线
与曲线y
2
=x只有一个公共点，则k=（ ）
A．
B．
C．
D．
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抛物线y
2
=4ax（a＜0）的焦点坐标是（ ）
A．（a，0）
B．（-a，0）
C．（0，a）
D．（0，-a）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为（ ）
的右焦点重合，则抛物线的标准方程为（ ）
与曲线y2=x只有一个公共点，则k=（ ）
