Question

设x，y∈R，且x²+y²=4，则的最大值是（ ）
A．
B．
C．2
D．4

Answer

根据题意，x2+y2=4，则可设x=2sinα，y=2cosα，将其代入可得t==2sinα-2cosα，由正弦的差角公式将t变形为4sin（α-），由三角函数的性质易得答案．
【解析】
根据题意，x2+y2=4，则可设x=2sinα，y=2cosα，t=；
则t==2sinα-2cosα=4（sinα-cosα）=4sin（α-），
易得的最大值是4，
故选D．