若f（x）是一次函数，在R上递减，且满足f[f（x）]=16x+9，则f（x）=...

若f（x）是一次函数，在R上递减，且满足f[f（x）]=16x+9，则f（x）= ．

由已知中f（x）是一次函数，在R上递减，我们可设f（x）=kx+b（k＜0），又由f（x）满足f[f（x）]=16x+9，我们可构造关于k，b的方程组，解方程组，即可得到答案．【解析】 ∵f（x）是一次函数， ∴设f（x）=kx+b，则f[f（x）]=f（kx+b）=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=16x+9， ∴k2=16，kb+b=9 因为在R上递减，所以k=-4，将k=-4代入kb+b=9 得b=-3 则f（x）=-4x-3 故答案为：-4x-3

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考点分析：

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，则关于x的方程lgf（x）=lgg（x）实数解的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性

题型：填空题
难度：中等