若函数f（x）=xα是幂函数，且f（2）=2，则log2011α= ．

若函数f（x）=x^α是幂函数，且f（2）=2，则log₂₀₁₁α= ．

由已知中函数f（x）=xα是幂函数，且f（2）=2，我们可以求出指数a的值，代入log2011α后，根据对数的运算性质，即可得到答案．【解析】 ∵f（x）=xα且f（2）=2， ∴a=1 则log2011α=log20111=0 故答案为：0．

考点分析：

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用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2^x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为（）
A．7
B．6
C．5
D．4
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设a＜b，函数y=（x-a）²（x-b）的图象可能是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）
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下列命题
①若

，则sinα+cosα＞1；
②若 manfen5.com 满分网

，则sinα＜tanα；
③函数 manfen5.com 满分网

在区间[0，

]上是增函数
其中正确命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（）
A．f（x）=e^x
B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）= manfen5.com 满分网

D．f（x）=x+1
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