由于f（x）=，作出函数f（x）的图象，若直线y=2与函数f（x）=3|sinx|+sinx（x∈[0，kπ]）的图象有且仅有12个交点，则函数最多出现的区间长度为8π，且该端点不取；出现的区间长度的最小值为，且此端点必须取，从而可求k的范围
【解析】
f（x）=，作出函数f（x）的图象，结合函数的图象可知，函数的周期为2π
若直线y=2与函数f（x）=3|sinx|+sinx（x∈[0，kπ]）的图象有且仅有12个交点，
则函数最多出现的区间长度为8π，且该端点不取；出现的区间长度的最小值为，且此端点必须取
故
故答案为：
与
的夹角为θ，
，
，则 tan2θ= ．
，则
= ．
的范围是（ ）
