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满分5
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高中数学试题
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sin2010°=（ ） A．- B． C． D．
sin2010°=（ ）
A．-
B．
C．
D．
把所求式子中的角2010°变为5×360°+210°，利用诱导公式化简后，再利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值． 【解析】 sin2010°=sin（5×360°+210°） =sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=-． 故选A
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考点分析：
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设函数f（x）=x
2
+ax+b（a、b为实常数），已知不等式|f（x）|≤|x
2
+x-2|对一切x∈R恒成立；定义数列{a
n
}满足：
．
（1）求a、b的值；
（2）求证：
（n∈N
*
）．
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已知二次函数f（x）=ax
2
+x（a∈R且a≠0），
（1）当
时，f（sinx）的最大值为
，求f（x）的最小值．
（2）若
时，|f（sinx）|≤1恒成立，求a的范围．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，且
（n≥1）
（1）求出数列{a
n
}的通项公式；
（2）若b
n
=2S
n-1
+b
n-1
（n≥2），b
1
=1，求{b
n
}的通项公式．
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已知函数f（x）=ax
3
+x
2
+（3a+1）x （x∈R），f（x）在x=2处取得极值
（1）求f（x）的表达式；
（2）讨论f（x）的单调性，并求f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值．
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已知f （x）=
sin2x-cos
2
-
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
，f （C）=0，若
=（1，sinA）与
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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sin2x-cos2-
，（x∈R）．
，f （C）=0，若
=（1，sinA）与
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
．
（n∈N*）．
时，f（sinx）的最大值为
，求f（x）的最小值．
时，|f（sinx）|≤1恒成立，求a的范围．
（n≥1）