一条直角走廊宽 1.5米，如图所示，现有一转动灵活的手推车，其平板面为矩形ABC...

一条直角走廊宽 1.5米，如图所示，现有一转动灵活的手推车，其平板面为矩形ABCD，宽AD为1米，延长AB交直角走廊于A₁、B₁，设∠CDE₁=θ，
（1）证明：A₁B₁=1.5（ manfen5.com 满分网

）．
（2）求A₁B₁的最小值．

（1）由已知中直角走廊宽为1.5m，转动灵活的平板手推车，宽为1m，我们设AB所在直线与走廊外轮廓线交于点A1、B1，根据A1B 1=A1O+OB1，可证；（2）利用导数法，判断出函数的单调性，及最值，即可得到答案．【解析】（1）由题意A1B 1=A1O+OB1， ∵一条直角走廊宽 1.5米，∠CDE1=θ， ∴，（2）求导函数得令导数为0，可得tanθ=1，∴ 又函数在（0，）上单调减，在（）上单调增 ∴时幂函数取极小值，且为最小值此时A1B1的最小值为

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考点分析：

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