若函数y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是．

若函数y=mx²+x+5在[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是．

据函数的单调性与导函数符号的关系，将问题转化为不等式恒成立；对m分类讨论求y′最小值，求出m的范围．【解析】 ∵函数y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函数 ∴y′=2mx+1≥0在[-2，+∞）恒成立 y′最小值≥0求 ①m=0和题意 ②m＞0时，只要最小值2m×（-2）+1≥0解得m≤ 即0＜m≤ ③m＜0时，不满足y′=2mx+1≥0在[-2，+∞）恒成立总之0≤m≤ 故答案为

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是．
①若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z；②函数 manfen5.com 满分网