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若不等式x+|x-a|>1的解集为R,则实数a的取值范围是( ) A.(1,+∞...

若不等式x+|x-a|>1的解集为R,则实数a的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(-∞,1)
D.(-∞,1]
画出数轴,对a与1比较分类讨论,通过不等式x+|x-a|>1的解集为R,求出a的范围. 【解析】 画出数轴,当a<1时,不等式x+|x-a|>1的解集为R,不成立; 当a=1时,0≤x≤1时,不等式不成立; 当a>1时,不等式x+|x-a|>1的解集为R,恒成立; 综上实数a的取值范围是:(1,+∞). 故选A.
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