已知定点A（8，-6）、B（2，2），l为线段AB的垂直平分线．（1）求直线l...

已知定点A（8，-6）、B（2，2），l为线段AB的垂直平分线．
（1）求直线l的方程；（2）若x轴上的动点P到直线l的距离不超过1，求点P横坐标的取值范围．

（1）利用两点连线的斜率公式求出AB的斜率，利用两直线垂直斜率之积为-1求出l的斜率，利用中点的坐标公式求出AB 的中点，利用点斜式求出l的方程．（2）设出P的坐标，利用点到直线的距离公式求出p到l的距离，令其小于等于1列出不等式求出点P横坐标的取值范围．【解析】（1）∵直线AB的斜率为 ∴最小l的斜率为又线段AB的中点坐标为（5，-2） ∴直线l的方程为即3x-4y-23=0 （2）设出P（x，0），根据点P到直线l的距离不超过1得即|3x-23|≤5 解得6≤x≤ ∴点P横坐标的取值范围是

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考点分析：

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若不等式x+|x-a|＞1的解集为R，则实数a的取值范围是（）
A．（1，+∞）
B．[1，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知定点A（8，-6）、B（2，2），l为线段AB的垂直平分线． （1）求直线l...

已知定点A（8，-6）、B（2，2），l为线段AB的垂直平分线．（1）求直线l...