Question

已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=2x-3，则f（x）+g（x）的表达式为（ ）
A．-2x-3
B．-2x+3
C．2x-3
D．2x+3

Answer

由已知中f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=2x-3，结合函数奇偶性的定义，我们可求出f（-x）-g（-x）的表达式，进而得到f（x）+g（x）的表达式．
【解析】
∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=2x-3，
∴f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）=2（-x）-3=-2x-3，
∴f（x）+g（x）=2x+3
故选D