Question

已知函数f（x）=x⁵+sinx+tan³x-8，且f（-2）=10，则f（2）=（ ）
A．-26
B．26
C．10
D．-10

Answer

由f（x）=x5+sinx+tan3x-8可令g（x）=f（x）+8=x5+sinx+tan3x，则可得g（-x）=-g（z）即g（x）为奇函数，则g（-2）=-g（2），从而有f（-2）+8=-f（2）-8结合f（-2）=10可求f（2）
【解析】
∵f（x）=x5+sinx+tan3x-8
令g（x）=f（x）+8=x5+sinx+tan3x，则可得g（-x）=-x5-sinx-tan3x=-g（x）
∴g（x）为奇函数
∴g（-2）=-g（2）
即f（-2）+8=-f（2）-8
∴f（-2）+f（2）=-16
∵f（-2）=10
∴f（2）=-26
故选：A