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已知y=f(x)是定义在(-2,2)上的偶函数,且f(x)在[0,2)上是增函数...

已知y=f(x)是定义在(-2,2)上的偶函数,且f(x)在[0,2)上是增函数,若f(m-2)-f(m+1)<0,则实数m的取值范围是( )
A.(manfen5.com 满分网,1)
B.(manfen5.com 满分网,2)
C.(0,manfen5.com 满分网
D.(0,1)
由题设条件y=f(x)是定义在(-2,2)上的偶函数,且f(x)在[0,2)上是增函数故可得,由图象可以得出这样的一个结论,即自变量的绝对值小,函数值就小,由此关系解不等式即可. 【解析】 由题意y=f(x)是定义在(-2,2)上的偶函数,且f(x)在[0,2)上是增函数,可得其在(-2,0)上减 又f(m-2)-f(m+1)<0即f(m-2)<f(m+1) ∴,解得<m<1 故选A
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