满分5 > 高中数学试题 >

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知bsin2AcosB=as...

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知bsin2AcosB=asin2BcosA，manfen5.com 满分网，manfen5.com 满分网．
（1）求证：△ABC为等腰三角形；
（2）求△ABC的面积．
（1）直接根据bsin2AcosB=asin2BcosA，把所有的角都用边表示出来，整理后即可得到结论； （2）结合（1）的结论以及余弦定理和，求出b=a=2；再代入三角形的面积计算公式即可． 【解析】 （1）证明：因为bsin2AcosB=asin2BcosA， 由正弦定理和余弦定理得：⇒a2+c2-b2=b2+c2-a2 所以a2=b2⇒a=b，所以△ABC为等腰三角形 （2）由，又a=b 所以，又所以a=2，，b=a=2 于是
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知函数manfen5.com 满分网．
（1）若x∈R，求函数f（x）的单调区间；
（2）在答题卡所示的坐标系中画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．
查看答案
平面内给定三个向量manfen5.com 满分网．
（1）求|2manfen5.com 满分网|
（2）若manfen5.com 满分网，求实数k的值．
查看答案
在函数f（x）=x2（x＞0）的图象上依次取点列Pn满足：Pn（n，f（n）），n=1，2，3，…．设A为平面上任意一点，若A关于P1的对称点为A1，A1关于P2的对称点为A2，…，依此类推，可在平面上得相应点列A，A1，A2，…，An．则当n为偶数时，向量manfen5.com 满分网的坐标为    ． 查看答案
已知0＜m＜n＜1，则a=logm（m+1）    b=logn（n+1）（在横线上填“＞”，“＜”或“=”）． 查看答案
如图，已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）=    ．（写出函数f（x）的解析式）
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.