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已知f(x)=x3+2x2-ax+1在区间[1,2]上递增,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,7)
B.(-∞,7]
C.(7,20)
D.[20,+∞)
考点分析:
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若向量
=(cosθ,sinθ),
=(1,-1),则|2
|的取值范围是( )
A.
B.
C.[0,2]
D.[1,3]
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已知复数
,则1+z+z
2+…+z
2008的值为( )
A.1+i
B.1
C.i
D.-i
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已知向量
,当x>0时,定义函数
.
(1)求函数y=f(x)的反函数y=f
-1(x);
(2)数列{a
n}满足:a
1=a>0,a
n+1=f(a
n),n∈N
*,S
n为数列{a
n}的前n项和,则:
①当a=1时,证明:
;
②对任意θ∈[0,2π],当2asinθ-2a+S
n≠0时,
证明:
或
.
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已知定义在R的函数f(x)对任意的x
1,x
2都满足f(x
1+x
2)=f(x
1)+f(x
2),且当x<0时,f(x)<0.
(1)判断f(x)的单调性和奇偶性,并说明理由;
(2)若不等式
对一切
恒成立,求实数m的取值范围.
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设数列{a
n}满足:
,且以a
1,a
2,a
3,…,a
n为系数的一元二次方程a
n-1x
2-a
nx+1=0(n∈N
*,n≥2)都有根α,β,且两个根α,β满足3α-αβ+3β=1.
(1)求数列{a
n}的通项a
n;
(2)求{a
n}的前n项和S
n.
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