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在锐角三角形ABC中设x=(1+sinA)(1+sinB),y=(1+cosA)...

在锐角三角形ABC中设x=(1+sinA)(1+sinB),y=(1+cosA)(1+cosB),则x、y大小关系为( )
A.x>y
B.x<y
C.x≥y
D.x≤y
由题意推出A>0,利用正弦函数的单调性以及诱导公式,确定sinA>cosB,sinB>cosA,即可推出x,y的大小. 【解析】 因为三角形ABC是锐角三角形,所以A+B>,即A>0,所以sinA>sin()=cosB, 同理sinB>cosA.所以1+sinA>1+cosB,1+sinB>1+cosA,所以(1+sinA)(1+sinB)>(1+cosA)(1+cosB), 即:x>y. 故选A.
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考点分析:
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