在R上定义运算△：x△y=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任...

在R上定义运算△：x△y=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是．

利用新定义的运算△：x△y=x（1-y），将不等式转化为二次不等式，解决恒成立问题转化成图象恒在x轴上方，从而有△＜0，解△＜0即可．【解析】根据运算法则得（x-a）△（x+a）=（x-a）（1-x-a）＜1 化简得x2-x-a2+a+1＞0在R上恒成立，即△＜0，解得a∈ 故答案为

考点分析：

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若规定

，则不等式

的解集为．查看答案

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，则集合{x|f（f（x））=0}元素的个数有（）
A．、2个
B．3个
C．4个
D．5个
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已知数列{a_n}的通项公式为a_n=log₂ manfen5.com 满分网

（n∈N^*），设其前n项和为S_n，则使S_n＜-5成立的自然数n（）
A．有最小值63
B．有最大值63
C．有最小值31
D．有最大值31
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试题属性

在R上定义运算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任...