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满分5
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高中数学试题
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函数y=f（x）在定义域内可导，已知y=f（x）的图象如图所示，则y=f'（x）...
函数y=f（x）在定义域内可导，已知y=f（x）的图象如图所示，则y=f'（x）的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据当y=f（x）为增函数时，y=f'（x）＞0，当y=f（x）为减函数时，y=f'（x）＜0，对照原函数可的导函数图象． 【解析】 当y=f（x）为增函数时，y=f'（x）＞0； 当y=f（x）为减函数时，y=f'（x）＜0； 原函数在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上先增后减再增 ∴导函数在（-∞，0）上小于0，在（0，+∞）上先正后负再正 由此可判断B成立． 故选B
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考点分析：
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设f
（x）=sinx，f
1
（x）=f
′（x），f
2
（x）=f
1
′（x），…，f
n+1
（x）=f
n
′（x），n∈N，则f
2005
（x）=（ ）
A．sin
B．-sin
C．cos
D．-cos
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与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x
2
的切线方程是（ ）
A．2x-y+3=0
B．2x-y-3=0
C．2x-y+1=0
D．2x-y-1=0
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函数y=（x+1）
2
（x-1）在x=1处的导数等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知函数y=f（x），若存在x
，使得f（x
）=x
，则x
称是函数y=f（x）的一个不动点，设
．
（1）求函数y=f（x）的不动点；
（2）对（1）中的二个不动点a、b（假设a＞b），求使
恒成立的常数k的值；
（3）对由a
1
=1，a
n
=f（a
n-1
）定义的数列{a
n
}，求其通项公式a
n
．
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已知数列{a
n
}是等差数列，a
2
=6，a
5
=18；数列{b
n
}的前n项和是T
n
，且T
n
+
b
n
=1．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求证：数列{b
n
}是等比数列；
（3）记c
n
=a
n
•b
n
，求{c
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
恒成立的常数k的值；
bn=1．